中级经济师计算平均数

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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析

知识点：时间序列的水平分析

（一）发展水平

1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：

（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；

（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。

（二）平均发展水平

1.绝对数时间序列序时平均数的计算

（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。

（2）由时点序列计算序时平均数。

第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：

一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：

另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

（三）增长量与平均增长量

1.增长量

增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：

增长量＝报告期水平－基期水平

根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量

逐期增长：△i＝yi－yi－1

累计增长：△i＝yi－y0

两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）

2.平均增长量

平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。

公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1

第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度与增长速度(一)发展速度1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。(1)定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，则有(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用 表示(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：推导：定基发展速度 =各环比发展速度的连乘积第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度推导：相邻时期定基发展速度的比率= =相应时期的环比发展速度【例题11】环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比答案：D【例题12】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是和，则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。答案：D解析：2003年与2002年环比发展速度=2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度=÷【例题13】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为、、、、、，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为( ) 答案：B解析：以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积=×××××=(二)、增长速度1、增长速度含义：增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。2、定基增长速度：增长量是累计增长量3、环比增长速度：增长量是逐期增长量定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。【例题14】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%[答案]C.[解析]定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1又因为：环比增长速度=环比发展速度-1，即环比发展速度=1+环比增长速度所以定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1=(1+环比增长速度)连乘积-1=(104%×106%×109%×l10%)-1二、平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法，其计算原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。平均发展速度 或者：n表示环比发展速度的时期数。2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。3、平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度=平均发展速度-1【例题15】我国1990年出口商品总额为亿美元，1996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。答案：A【例题16】某市财政收入2003年比l998年增长了，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为( )。A.B.C.D.答案：D【例题17】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是( )。A.平均增长速度=1平均发展速度B.平均增长速度=平均发展速度-1C.平均增长速度=平均发展速度+1D.平均增长速度=1-平均发展速度答案：B三、速度的分析与应用1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。【例题18】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论。A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量答案：B【例题19】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法答案：C