经济师时间序列的分解和预测程序
时间序列是一种常见的数据形式，如经济数据大多数都以时间序列的形式给出。 通常情况下，时间序列具有不平稳性。一般我们将非平稳时间序列的构成要素分为四种，即趋势性(T)、周期性（C）、季节性（S）、随机性或不规则波动（T）；传统时间序列分析的一项主要内容就是将这些影响因素从时间序列中分离出来，并将他们之间的关系用一定的数学关系式表达出来，然后进行分析，这种做法称为分解分析； 按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为乘法模型、加法模型、混合模型等，最常用的为乘法模型，其表现形式为：由于分析周期性成分需要有多年的数据，实际中很难得到多年的数据来发现周期性成分，因此分解模型又精简为：针对这类序列的预测方法主要有季节性多元回归预测、季节自回归模型和时间序列分解法预测；我曾经在2个项目中用到分解法预测，通常按照以下步骤进行： 1、确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分，然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节成分； 2、建立预测模型并进行预测。对消除季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。 3、计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。 下面采用此方法根据某大型百货公司1991-2000年各季度销售额数据针对2001年各季度销售额进行预测。在开展分析之前，可以先作一个趋势图，通过图形观察数据随时间的变化趋势。 序列具有明显的季节性和趋势性，下面开始计算季节指数，季节指数的计算方法有很多种，我用了移动平均趋势剔出法，主要步骤为： 1、 计算移动平均值（采用4项移动平均），并将结果进行“中心化”处理。也即是将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”（CMA）。 2、 计算移动平均值，也称季节比率，即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度平均值； 3、 季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于1或100%，因此，再将每个季节比率的平均值除以他们的总平均值； 调整后的季节指数如下： 剔除季节成分后的销售额趋势明显，采用多项式拟合可以得到很好的效果，回归拟合度达到了，根据拟合方程我们便可以进行后期趋势预测，再乘上季节指数，便得到最终预测值；
【答案】：时间序列y可以表示为以上四个因素的函数，即：Yt=f(Tt，St，Ct，It)时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型为：yt=Tt+St+Ct+It；乘法模型为：yt=Tt×St×Ct×It。乘法模型分解的基本步骤如下：(1)运用移动平均法剔除长期趋势和周期变化，得到序列TC。然后再用按月(季)平均法求出季节指数S。(2)绘散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势T。(3)计算周期因素C。用序列TC除以T即可得到周期变动因素C。(4)将时间序列的T，S，C分解出来后，剩余的即为不规则变动。
中级经济师时间序列分解和预测
2022年中级经济师考试在11月份，再根据往年的中级经济师考试时间，小编预测一下2023年中级经济师考试时间会在11月中旬，但是具体考试时间还要以2023年官方公告为主。
近几年中级经济师考试时间
中级经济师一年考一次，中级经济师考试时间是全国统一的，经济师是我国职称考试之一。要取得“经济师”职称，需要参加“经济专业技术资格考试”。
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由人社部统一发放合格证书。每年的考试时间主要集中在11月初左右。为大家总结了近几年的考试时间供大家参考：
2019年中级经济师考试时间：2019年11月2日、3日
2020年中级经济师考试时间：2020年10月31日、11月1日
2021年中级经济师考试时间：2021年10月30日、31日
2022年中级经济师考试时间：2022年11月12日、13日
根据近几年考试时间，预计2023年中级经济师考试时间也会在11月份开始，但是具体考试时间还要以2023年官方公告为主。
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析
知识点：时间序列的水平分析
（一）发展水平
1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：
（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；
（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。
（二）平均发展水平
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。
（2）由时点序列计算序时平均数。
第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：
一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：
另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
（三）增长量与平均增长量
1.增长量
增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：
增长量＝报告期水平－基期水平
根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量
逐期增长：△i＝yi－yi－1
累计增长：△i＝yi－y0
两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）
2.平均增长量
平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析
知识点：时间序列的速度分析
（一）发展速度与增长速度
1.含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
公式：发展速度=报告期水平基期水平
由于基期选择的不同，发展速度：定基与环比之分。
（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。
（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。
（3）两者之间关系：
第一：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；
第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度；
2.增长速度
（1）含义：报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）；
（2）定基增长速度：增长量是累计增长量；
（3）环比增长速度：增长量是逐期增长量。
（二）平均发展速度与平均增长速度
1.平均发展速度：一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法，也称水平法。
一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。
2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。
3.平均发展速度与平均增长速度的关系：
平均增长速度＝平均发展速度－1
（三）速度的分析与应用
1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平
经济师时间序列的分解
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析
知识点：时间序列的水平分析
（一）发展水平
1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：
（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；
（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。
（二）平均发展水平
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。
（2）由时点序列计算序时平均数。
第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：
一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：
另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
（三）增长量与平均增长量
1.增长量
增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：
增长量＝报告期水平－基期水平
根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量
逐期增长：△i＝yi－yi－1
累计增长：△i＝yi－y0
两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）
2.平均增长量
平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1
【答案】：时间序列y可以表示为以上四个因素的函数，即：Yt=f(Tt，St，Ct，It)时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型为：yt=Tt+St+Ct+It；乘法模型为：yt=Tt×St×Ct×It。乘法模型分解的基本步骤如下：(1)运用移动平均法剔除长期趋势和周期变化，得到序列TC。然后再用按月(季)平均法求出季节指数S。(2)绘散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势T。(3)计算周期因素C。用序列TC除以T即可得到周期变动因素C。(4)将时间序列的T，S，C分解出来后，剩余的即为不规则变动。
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析
知识点：时间序列的速度分析
（一）发展速度与增长速度
1.含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
公式：发展速度=报告期水平基期水平
由于基期选择的不同，发展速度：定基与环比之分。
（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。
（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。
（3）两者之间关系：
第一：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；
第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度；
2.增长速度
（1）含义：报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）；
（2）定基增长速度：增长量是累计增长量；
（3）环比增长速度：增长量是逐期增长量。
（二）平均发展速度与平均增长速度
1.平均发展速度：一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法，也称水平法。
一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。
2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。
3.平均发展速度与平均增长速度的关系：
平均增长速度＝平均发展速度－1
（三）速度的分析与应用
1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平
中级经济师时间序列的分解
时间序列的速度分析(一)发展速度与增长速度1.发展速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度=报告期水平基期水平由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。（1）定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用表示 它说明社会经济现象相对于某个基础水平，在一定时期内总的发展速度 （2）环比发展速度报告期水平与其前一期水平的比值，用表示 它说明所研究现象相邻两个时期（逐期）发展变化的程度。 定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：（掌握） （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。【例题1·单选题】(2004年、2006年)环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比[答疑编号2883250112]『正确答案』D【例题2·单选题】已知某地区以1990年为基期，1991年～l996年财政收入的环比发展速度分别为、、、、、，1990年为基期的l996年财政收入的定基发展速度为( )。『正确答案』B『答案解析』定基发展速度 =×××××2.增长速度报告期增长量与基期水平的比值。增长速度=报告期增长量基期水平由于基期选择的不同，增长速度也有定基与环比之分。（1）定基增长速度用表示，定基增长速度=累计增长量某一固定时期水平=定基发展速度-1 （2）环比增长速度用Bi表示，环比增长速度=逐期增长量前一期水平=环比发展速度-1 发展速度与增长速度应用中要注意的问题： 定基增长速度与环比增长速度不能象定基发展速度与环比发展速度那样互相推算。定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度和环比发展速度才能进行。 【例题·单选题】(2007年)已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%『正确答案』C『答案解析』环比增长速度——环比发展速度——定基发展速度——定基增长速度(二)平均发展速度与平均增长速度平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度平均增长速度反映现象在一定时期内逐期增长 （降低）变化的一般程度平均增长速度=平均发展速度-l。计算平均发展速度通常采用几何平均法(也称水平法)。平均发展速度的计算公式：(一定时期的环比发展速度的连乘积(或定基发展速度)，按照环比发展速度的时期数开方)【例题1·单选题】(2008年)计算平均发展速度通常采用( )。A.算术平均法B.几何平均法C.众数D.中位数『正确答案』B【例题2·单选题】我国1990年出口商品总额为亿美元，l996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。『正确答案』A『答案解析』平均发展速度=。平均增长速度为。(三)速度的分析与应用1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。 “增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。计算公式为：增长1%的绝对值=逐期增长量环比增长速度【例题1·单选题】(2005年、2004年)在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量『正确答案』B【例题2·单选题】(2005年)“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法『正确答案』C时间序列的水平分析和速度分析类别具体指标关系 水平分析发展水平时间序列中对应于具体时间的指标数值。 可以分为基期水平和报告期水平 平均发展水平对时间序列中各时期发展水平计算的平均数增长量与平均增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，可分为逐期增长量和累计增长量。 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数 速度分析发展速度与增长速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度有定基与环比之分。 （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，有定基与环比之分。（1）定基增长速度 =定基发展速度-1（2）环比增长速度=环比发展速度-1平均发展速度与平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-l。 平均发展速度一定时期的环比发展速度的连乘积（或定基发展速度），按照环比发展速度的时期数开方 【例题·多选题】时间序列的速度分析指标有( )。A.发展速度B.平均发展速度C.增长速度D.平均增长速度E.平均增长量『正确答案』ABCD
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析
知识点：时间序列的水平分析
（一）发展水平
1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：
（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；
（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。
（二）平均发展水平
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。
（2）由时点序列计算序时平均数。
第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：
一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：
另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
（三）增长量与平均增长量
1.增长量
增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：
增长量＝报告期水平－基期水平
根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量
逐期增长：△i＝yi－yi－1
累计增长：△i＝yi－y0
两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）
2.平均增长量
平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1
时间一天天的过去，为了更好的掌握备考的知识点，下面由我为你精心准备了“2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析
知识点：时间序列的速度分析
（一）发展速度与增长速度
1.含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
公式：发展速度=报告期水平基期水平
由于基期选择的不同，发展速度：定基与环比之分。
（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。
（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。
（3）两者之间关系：
第一：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；
第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度；
2.增长速度
（1）含义：报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）；
（2）定基增长速度：增长量是累计增长量；
（3）环比增长速度：增长量是逐期增长量。
（二）平均发展速度与平均增长速度
1.平均发展速度：一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法，也称水平法。
一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。
2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。
3.平均发展速度与平均增长速度的关系：
平均增长速度＝平均发展速度－1
（三）速度的分析与应用
1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平