经济师时间序列分析难

一，什么是时间序列？时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列，时间序列分析就是通过观察历史数据预测未来的值时间序列分析并不是关于时间的回归，它主要是研究自身的变化规律的二，时间序列的类别1，纯随机序列又称为白噪声序列，序列的各项之间没有任何相关关系，完全是无序的随机波动，这样的序列没有任何信息可以提取2，平稳非白噪声序列他的均值和方差是常数，对于这样的序列，现在已经有成熟的建模方法，通常是建立一个线性模型来拟合该序列的发展，借此提出有用的信息，ARMA 模型是最常用的平稳序列拟合模型（线性拟合并不是和时间的拟合，而是和本身的拟合）3，非平稳非白噪声序列对于非平稳序列，他的方差和均值不稳定，一般是先将其转换成平稳序列，这样就可以使用平稳时间序列的方法来分析，如ARMA模型；如果一个时间序列可以经差分后具有平稳性，则该序列是差分平稳序列，可以使用ARIMA模型三：平稳性检验1，为何要求序列平稳？我们知道序列平稳性是进行时间序列分析的前提条件，很多人都会有疑问，为什么要满足平稳性的要求呢？在统计学中，每一个问题我们都要有一个初始的基本假设，就像一些假设检验就要求数据符合正态分布，一个回归方程，要求Xi完全独立不相关，而且误差要符合均值为0的正态分布，而在时间序列分析上，最重要的假设前提就是序列的平稳性（来自一个知乎的牛叉解读），所以平稳的基本思想是：时间序列行为不能随着时间改变而改变，2，平稳时间序列的定义：平稳有强平稳和弱平稳之分，这里我们主要说弱平稳。ps:强平稳条件限制太强，难以验证对于随机变量 X ,可以计算期均值也就是数学期望 μ ，方差 σ^2，对于两个随机变量X 和 Y，可以计算 X，Y的协方差cov(X,Y)=E[(X- μx)(Y-μy)]和相关系数ρ(X,Y)=cov(X,Y)σXσY,他们度量了两个不同事件之间的相互影响程度。对时间序列{Xt，t∈T}，任意时刻的序列值Xt都是一个随机变量，每一个随机变量都会有均值和方差，任意取 t,s∈T，则他的自相关协方差函数 γ(t,s) = E[(X- μt)(Y-μs)] 和自相关系数ρ(t,s) = cov(Xt,Xs)σtσs，之所以是自协方差函数和自相关系数，就是因为他们衡量的是同一件事在两个不同时期（时刻 t 和时刻 s ）之间的相关程度，简单讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响！

难。时间序列分析是一门对于经管类学生来说较难的课程。金融时间序列分析是以金融理论为指导，运用时间序列分析原理和方法，描述和探索金融现象随时间发展变化的数量规律性，揭示金融市场的内在结构，用于指导人们的金融实践。

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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析

知识点：时间序列的水平分析

（一）发展水平

1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：

（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；

（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。

（二）平均发展水平

1.绝对数时间序列序时平均数的计算

（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。

（2）由时点序列计算序时平均数。

第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：

一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：

另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

（三）增长量与平均增长量

1.增长量

增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：

增长量＝报告期水平－基期水平

根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量

逐期增长：△i＝yi－yi－1

累计增长：△i＝yi－y0

两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）

2.平均增长量

平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。

公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1