离散系数的计算中级经济师

3、离散程度的测度 离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。R=Xmax-Xmin极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。②标准差和方差标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)方差，就是标准差的平方，用σ2来表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。③离散系数极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用Vσ表示，其计算公式为：离散系数主要是用于比较不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。集中程度和离散程度的测度类型具体指标与极端值的关系与数据类型的关系 集中程度位置平均数众数不受极端值影响既适用于品质数据，也适用于数值型数据 中位数不适用于分类数据 数值平均数算术平均数受极端值影响适用于数值型数据，但不适用于品质数据 几何平均数适用于观察值之间存在连乘积关系的数值型数据 离散程度绝对值极差适用于数值型数据 标准差 方差 相对值离散系数

离散系数的计算公式是：F1=STDEV（A1：E200）AVERAGE（A1：E200）。

标准差与平均数的比值称为离散系数或变异系数，记为CV。数据区域为A1：E200。

离散系数也称为变异系数，是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。是测度数据离散程度的统计量，主要用于比较不同样本数据的离散程度，离散系数大，说明数据的离散程度大；离散系数小，说明数据的离散程度小。

当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

离散趋势在统计学中是指一组数据在某一中心值分散的程度，它反映了各个数据远离其中心点的程度，并且从另一个方面说明了集中趋势测度值的代表程度。

描述数据离散程度采用的测度值，根据所依据数据类型的不同，主要有极差、分位距、方差、标准差和离散系数。

离散系数是一种用来衡量数据的离散程度的统计指标。它可以通过计算数据的标准差和平均值来求得。具体计算如下：

计算数据的平均值，首先将所有数据相加，然后除以数据个数，得到平均值。计算数据与平均值的差值，将每个数据减去平均值，得到差值。计算差值的平方，将每个差值平方，得到平方值。计算平方值的平均值，将所有平方值相加，然后除以数据个数，得到平方值的平均值。

计算标准差，将平方值的平均值开方，得到标准差。计算离散系数，将标准差除以平均值，得到离散系数。这样就可以得到数据的离散系数。离散系数的值越大，表示数据的离散程度越高；反之，值越小，表示数据的离散程度越低。

平均值是一组数据的中心点，计算公式为：平均值=所有数据的总和数据个数。通过求得平均值，可以了解数据集的中心位置。通过将每个数据减去平均值，可以得到每个数据相对于平均值的偏离程度。如果数据大于平均值，则差值为正；如果数据小于平均值，则差值为负。

将差值进行平方的目的是为了避免正负差值相互抵消，使得离散系数能够衡量数据的绝对差异。平方值的平均值表示数据偏离平均值的程度，计算公式为：平方值的平均值=所有数据差值平方的总和数据个数。这个指标可以反映数据的离散度。

标准差是离散系数的一部分，它表示数据的离散程度。标准差的计算公式为：标准差=平方值的平均值开方。标准差越大，表示数据的离散程度越高。离散系数是标准差和平均值的比值，计算公式为：离散系数=标准差平均值。

它可以衡量数据的相对离散程度，用来比较不同数据集之间的离散程度。通过以上步骤，可以求得数据的离散系数，以便更好地理解和比较数据的离散程度。