中级经济师多元回归模型怎么判断

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2020中级经济师经济基础考试知识点：回归模型

回归模型

1.回归分析与相关分析

二者在研究目的和方法上具有明显的区别：

（1）相关分析需要依赖回归分析表明现象数量相关的具体形式；

（2）回归分析依赖相关分析表明现象数量变化的相关程度；

（3）相关分析无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，回归分析的数学方程式可以从已知量推测未知量。

2.一元线性回归模型

（1）Y=β0＋β1X＋ε

ε即误差项，是一个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

（2）回归方程：E（Y）＝β0＋β1X

β0是回归直线的截距；β1是回归直线的斜率，表明X每变动一个单位，E（Y）的变动量。

回归模型的检验通常包括以下几个方面：1、残差分析：残差是指实际观测值与回归模型预测值之间的差异。进行残差分析可以评估模型对数据的拟合程度以及是否存在模型假设的违背情况。主要的残差分析方法包括检查残差的正态性、独立性、方差齐性等。2、线性关系检验：回归模型假设自变量和因变量之间存在线性关系。线性关系检验旨在评估模型中自变量与因变量之间是否存在线性关系的偏离。一种常用的方法是通过绘制残差与自变量的散点图来检查线性关系的形态。3、多重共线性检验：多重共线性指自变量之间存在高度相关关系，可能会影响参数估计的精确性。检验多重共线性可以帮助确定哪些自变量之间存在共线性，并采取相应的处理措施，如删除相关性较高的自变量或使用正交化方法。4、异常值识别：异常值是指与其他观测值明显不同的极端观测值。检测异常值可以帮助评估它们是否对回归模型的拟合和参数估计产生显著影响，以及是否需要进行处理或排除。5、杂散图检验：杂散图（Residual Plot）是观测值与残差的散点图。通过观察杂散图的分布特征可以判断回归模型是否能够合理地解释数据的变异性。6、模型显著性检验：模型显著性检验用于评估整个回归模型是否具有统计显著性，即自变量是否对因变量的解释有所贡献。常见的方法包括F检验和R方值。这些方面的检验可以帮助评估回归模型的拟合性、稳定性和可靠性，并找出模型的潜在问题。通过这些检验，可以更好地了解回归模型在给定数据集上的表现，并对模型进行改进或调整。

在SPSS中，可以使用多元线性回归模型来对数据进行回归分析。判断回归模型是否满足条件可以通过以下步骤进行：1. 绘制残差图：在回归分析中，残差是指实际观测值与估计值之间的差异。绘制残差图可以判断残差是否随机分布、符合正态分布以及方差是否恒定。在SPSS中，可以在多元线性回归的“Statistics”选项卡中选择“Residuals Plot”来绘制残差图。2. 进行线性性检验：线性回归模型假设因变量和自变量之间存在线性关系。可以使用散点图来检验这一假设。在SPSS中，可以在多元线性回归的“Charts”选项卡中选择“ScatterDot”图来绘制散点图。3. 检验多重共线性: 多重共线性是指自变量之间存在高度相关关系，会影响回归分析的精度和准确性，甚至可能导致回归方程不可靠。可以通过计算自变量之间的相关系数和方差膨胀因子（VIF）来检验多重共线性。在SPSS中，可以在多元线性回归的“Statistics”选项卡中选择“Collinearity Diagnostics”来查看方差膨胀因子。4. 判断模型的统计显著性: 可以通过回归模型的显著性检验来判断模型是否合理。在SPSS中，可以在多元线性回归的“Statistics”选项卡中选择“Model Fit”来查看回归模型的ANOVA表和F值，进行显著性检验。如果回归模型满足上述条件，则说明模型比较可靠，并可以使用回归模型对数据进行分析和预测。