中级微观经济学题库及答案

4.解（1）u=min（x1，x2）,显然x1与x2是互补品，且消费比例是1：1；初始的预算约束为x1+x2=100,显然，初始均衡为（x1，x2）=（50，50），u=min（x1，x2）=50。当x1的价格由1下降到时，预算约束为，根据1：1的消费比例，得到x1=x2=2003,新的均衡点为（x1，x2）=（2003，2003），u=2003，△x1=+.（2）斯勒茨基分解以保持原来的消费水平不变化为前提，那么，通过初始均衡点做出预算补偿线，可以发现，与补偿线“相切”的无差异曲线就是原来的无差异曲线，因此完全互补条件下的斯勒茨基分解，没有替代效应，只有收入效应。因此TE(x1)=IE(x1)=(x1)=.解（1）做消费者最优规划：max u=x1+lnx2,. x1+p2x2≤m，x1，x2≥0,构造拉格朗日辅助函数：L=x1+lnx2+t(m-x1-p2x2),这一规划的库恩-塔克条件为：[1]L1=1-t≤0,x1≥0,x1*L1=0[2]L2=(1x2)-tp2≤0,x2≥0,x2*L2=0[3]Lt= m-x1-p2x2≥0，t≥0，t*Lt=0根据多多益善的假定，收入应当花完，因此[3]Lt=0，因此预算约束应当是紧的：t〉0；根据函数的定义：x2>0，那么L2=(1x2)-tp2=0，所以库恩-塔克条件就化简为如下两种情形：第一：x1=0,x2>0,t>0,那么：L1=1-t≤0，L2=(1x2)-tp2=0，Lt= m-x1-p2x2=0，得到需求函数x1=0，x2=mp2，t=1m，并且满足参数条件：0>>0,(此时就是存在内点解得情况)，得到x1=m-1，x2=1p2，t=1，并且满足参数条件m>1.（2）由（1）得到，当收入较低时，只消费x2，当收入较高时，两种商品都消费，临界值为1.在较高收入水平上，x2的消费时固定的，为1p2，因此当收入至少为1时，收入的增加不会引起x2消费的增加6.解（1）：做跨期最优规划：max u=c1c2，. (1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2，这里m1=10000，m2=6000，r=10%，假定消费价格为1.由于不能不消费，即c1,c2>0，因此仅有内点解；得到c1=8500≈，c2=8500.（2）做法同上，但是r=0，c1=c2=8000.显然u()>u(8000,8000)。效用降低了，

小文：U(C,R)=[40×4+(W-40)×6]×(110-W)=(6W-80)×(110-W)求：∂U∂W=0，得：W=1853 小马：U(C,R)=M×5×(110-M)同理求∂U∂M=0，得M=55W-M=1853-55=203=税收=H×5×50%=200H=80

涉及跨期的，利率都会有影响，因为跨期，利率是隐含其中的

基本假设：横坐标表示现在的收入（消费），纵坐标表示未来的收入（消费）基本方法：（1）如果存贷利率相同，则跨期预算约束是经过收入禀赋点（无借贷），斜率为－（1+利率）的直线（2）如果存贷利率不同，则跨期预算约束是经过收入禀赋点（无借贷），左侧斜率为－（1+存款利率），右侧斜率为－（1+贷款利率）的折线（3）绘制消费无差异曲线，最优的消费选择是预算线与无差异曲线的切点（4）根据最优消费和收入禀赋，计算储蓄或贷款的量根据上述方法第一题：我的方法中的存款相当与这里的贷款（放贷），我的贷款相当于这里的借款。画个示意图答案就很明显了第二题：预算线的方程是（63-y）／（189-x）＝－（1+10%），根据效用函数的形式，两期的消费相等（x＝y）时效用最大，所以最优的消费是每期消费129元：存款60第二题：预算线的方程第一种情况下是（625-y）／（300-x）＝－，求此约束条件下u的最大值，根据一阶条件可计算最优的x和y；第二种情况下的预算方程为（1250-y）／（300-x）＝－，求此约束条件下u的最大值，根据一阶条件可计算最优的x2和y2.比较x和x2可得答案。不能笼统的说利率影响偏好与否，在跨期决策中效用函数或偏好中隐含着主观利率（也叫折现率，或现在与未来的边际替代率），我们平常说的利率是市场利率代表客观市场环境。这两者的变化都会影响消费者的选择。微观经济学其实就是几何学，要多画图才能更清楚。